Johannes Knapp studierte Klavier und Dirigieren in Frankfurt am Main und Berlin. Meisterkurse bei Sergiu Celibidache und Georg Solti rundeten sein Studium ab. Als Pianist gewann er mehrere Jugendpreise und mit dem Cellisten Wen-Sinn Yang den Kammermusik-Sonderpreis des Internationalen Musikwettbewerbs Genf. Noch während des Studiums wurde er als Solorepetitor an die Deutsche Oper Berlin verpflichtet, wo er Assistent von Rafael Frühbeck de Burgos und Christian Tielemann war. Über die Stationen Coburg und Halle kam er zum Theater Freiburg, wo er seit vielen Jahren als Dirigent eine feste Größe ist. Gastdirigate führten ihn in die Schweiz, nach Italien und Wien.